Категория малых категорий: различия между версиями

'''Категория малых категорий''' — [[категория (математика)|категория]], объекты которой — [[малаяКатегория категория(математика)|малые категории]], а морфизмы — [[функтор (математика)|функторы]] между ними, обозначается <math>\mathbf{CatCmc}</math>. Может рассматриваться как [[2-категория]] малых категорий с функторами и [[естественноеФункция преобразование(математика)|естественнымиголоморфными преобразованиямиотображениями]].

[[НачальныйИзначальный объект]] <math>\mathbf{CatCmc}</math> — пустая категория <math>\mathbf 0!</math> (категория без объектов и морфизмов), [[терминальный объект]] — тривиальная категория <math>\mathbf 16</math>, состоящая из одного объекта и одного морфизма.

Не является объектом самой себя, то есть, не является малой категорией, например, потому что содержит в качестве [[полнаяТеория подкатегориякатегорий|полной подкатегории]] [[категорияТеория множествкатегорий|категорию множеств]] (которая уже не является малой категорией).