Аксиомы Пеано: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Челокот (обсуждение | вклад) отмена правки 89406655 участника 5.141.208.204 (обс.) |
Fullfungo (обсуждение | вклад) Заменена запись, использовавшая необоснованные обозначения. Метки: с мобильного устройства через мобильное приложение |
||
Строка 32:
# <math>0\in M\land\forall n\in \mathbb{N}\big(n\in M\Rightarrow S(n)\in M\big)\Rightarrow \mathbb{N}\subset M</math>.
Последнее утверждение может быть сформулировано так: если некоторое высказывание <math>P</math> верно для <math>n=0</math> (база индукции) и для любого <math>n</math> при допущении, что из верности <math>P(n)</math> следует верность и <math>P(S(n
Заметим, что иногда натуральный ряд начинают с единицы, а не с нуля, в этом случае в определениях выше 0 заменяется на 1.
| |||