Абак: различия между версиями

[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м откат правок 37.193.146.47 (обс.) к версии Shmurak
Метка: откат
Строка 1:
[[Файл:Абак.jpg|thumb|200px|Реконструкция римского абака]]
{{другие значения}}
'''Аба́к''' ({{lang-grc|ἄβαξ}}, {{lang-grc2|ἀβάκιον}}, {{lang-la|abacus}} — доска) — семейство счётных досок, применявшихся для [[арифметика|арифметических]] [[вычисление|вычислений]] приблизительно с [[V век до н. э.|V века до н. э.]] в древних культурах — [[Древняя Греция|Древней Греции]], [[Древний Рим|Древнем Риме]] и [[Древний Китай|Древнем Китае]] и ряде других.
 
Общие принципы инструментов типа абака — разделение линиями на полосы, осуществление счёта с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался ''псифос''; от этого слова было произведено название для счёта — ''псифофория'', «раскладывание камешков» (заглавие книги об индийской арифметике [[Плануд, Максим|Максима Плануда]], умершего в [[1310 год]]у, «''Псифофория индийцев''»)<ref name=autogenerated1>Депман И. Я. История Арифметики. — изд. «Просвещение», Москва, 1965, стр.81</ref>. Среди применяющихся в современности вариантов абака — русские [[счёты]] и японский [[соробан]].
 
== Абак в различных регионах ==
 
=== Древний Вавилон и Египет ===
Впервые абак появился, вероятно, в Древнем [[Вавилон]]е. 3 тыс. лет до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В V в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.
 
=== Древняя Индия ===
Абаком пользовались и народы Индии. [[Арабы]] знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «''пыль''».
 
=== Западная Европа, VIII—X века ===
У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце [[VIII век]]а и Испанию. В [[X век]]е здесь познакомился со счётом на абаке французский монах [[Сильвестр II|Герберт Аврилакский]], написавший об этом книгу ([[980]]—[[982]]) и пропагандировавший сам и через своих учеников употребление абака<ref>Учение Герберта об абаке тщательно изучил и прокомментировал в конце XIX — начале XX веков [[Бубнов, Николай Михайлович|Н. М. Бубнов]].</ref>. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками — апексами. Апексы Герберта по форме близки к цифрам [[гобар]] западных арабов. Апексы Герберта и его 27-колонный абак, предмет удивления его современников (воспроизведены в реставрированном виде по различным рукописям профессором Н. М. Бубновым, профессором истории Киевского университета, начало [[XX век]]а). Усилиями многочисленных учеников и последователей Герберта и благодаря его влиянию как папы римского ([[Сильвестр II|Сильвестра II]], [[999]]—[[1003]]) абак получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались, между прочим, в различных языках. [[Английский язык|Английский]] глагол ''to checker'', или ''chequer'', означает ''графить'' — словом от этого же корня называется клетчатая материя<ref name=autogenerated1 />, ''the cheque'', или ''check'' — банковый [[чек]], ''exchequer'' — [[казначейство]]. Последний термин происходит от того, что в [[банк]]е расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось ''Палатой шахматной доски'' — по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. Возникшая в [[XII век]]е ''Палата шахматной доски'' была верховным финансовым управлением и высшим судом по финансовым вопросам до [[1873 год]]а<ref>БСЭ, изд. 2, т. 31, стр. 568</ref>.
 
В [[Европа|Европе]] абак применялся до [[XVIII век]]а. В [[Средние века]] сторонники производства [[арифметика|арифметических]] [[вычисление|вычислений]] исключительно при помощи абака — '''абацисты''' — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с '''алгоритмиками''' — приверженцами возникших тогда методов [[алгоритмизация|алгоритмизации]] арифметических действий.
 
=== Мезоамерика, X век ===
Ацтекские счёты возникли приблизительно в [[X век]]е и изготавливались из зёрен [[кукуруза|кукурузы]], нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.
 
=== Центральные Анды, XVI век ===
В [[Империя инков|Империи инков]] применялось счётное устройство [[юпана]] (в паре с [[кипу]]), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась [[фибоначчиева система счисления]].
 
=== Дальний Восток ===
В странах Востока распространены [[китай]]ский аналог абака — [[суаньпань]] и японский — [[соробан]]. Конструкции принципиально аналогичны, используют десятичную систему счисления, хотя японский вариант несколько экономичнее (в китайском, как и в русских счётах, используются «лишние» с точки зрения математики косточки). Для китайского и японского абака существует скрупулёзно разработанный набор алгоритмов, позволяющих механически (то есть не занимаясь дополнительными вычислениями в уме или на бумаге) выполнять все четыре арифметических действия и даже извлекать квадратные и кубические корни.
 
Японский соробан по сей день активно применяется, несмотря на повсеместное распространение электронных калькуляторов. В Японии использование соробана является элементом школьной программы обучения счёту в младших классах. Также в Японии и странах, имеющих значительную японскую диаспору, счёт на соробане популярен как вид развлечения или своеобразный спорт.
 
=== Россия ===
Десятичный абак, или [[счёты|русские счёты]], в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями появились в [[Россия|России]] на рубеже [[XV век|XV]] — [[XVI век]]ов и активно применялись в торговле вплоть до последнего десятилетия XX века. От классического абака счёты отличаются увеличением разрядности каждого числового ряда и конструкцией. Ещё одна характерная особенность русских счёт — специально выделенный разряд для счёта в четвертях. С момента своего возникновения счёты практически не изменились.
 
С появлением дешёвых электронных [[калькулятор]]ов счёты практически полностью вышли из употребления. Ещё раньше, в начале 1980-х годов, обучение пользованию счётами было исключено в СССР из школьной программы.
 
== См. также ==
* [[Арифмометр]]
* [[История вычислительной техники]]
* '''[[Декартов абак]]''', или '''сетчатая номограмма''' — [[номограмма]], состоящая из семейства кривых в декартовой системе координат, позволяющая находить по двум из трёх значений {{mvar|x}}, {{mvar|y}}, {{mvar|z}} третье. Декартов абак — частный случай [[Абак Массо|абака Массо]]<ref>{{книга
|автор = Александрова Н. В.
|заглавие = История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник
|издание = 3-е изд., испр
|место = М.
|издательство = [[ЛКИ (издательство)|ЛКИ]]
|год = 2008
|страниц = 248
|isbn = 978-5-382-00839-4
}}</ref><ref>{{книга |автор=[[Глаголев, Нил Александрович|Глаголев Н. А.]] |заглавие=Курс номографии |год=1961 |издательство=[[Высшая школа (издательство)|Высшая школа]] |место=М. |страницы=23-60 |часть=Глава II. Декартов абак для уравнений с тремя переменными (сетчатые номограммы) }}</ref>.
 
== Примечания ==
{{примечания}}
 
== Литература ==
* ''Депман И. Я.'' [http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/depman.htm История арифметики. М.: Просвещение, 1965, с. 79-88.]
 
== Ссылки ==
* {{ВТ-ЭСБЕ|Абакос}}
 
[[Категория:Механические счётные машины]]