Критическая точка (математика): различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 52:
Эта теорема была доказана [[Уитни, Хасслер|Хасслером Уитни]] в 1955 г.<ref>''Whitney H.'' On Singularities of Mappings of Euclidean Spaces. I. Mappings of the Plane into the Plane. Annals of Mathematics, Second Series, 62:3 (1955), 374–410.</ref> и стала одним из первых результатов [[Теория катастроф|теории катастроф]]<ref>''Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М.'' Особенности дифференцируемых отображений, параграф 1.</ref>. Современный вариант доказательства этой теоремы, основанный на применении более поздних результатах теории особенностей дифференцируемых отображений, приведен, например, в <ref>''Н. Г. Павлова, А. О. Ремизов''. [http://www.mathnet.ru/links/bc7e328603b78bfbc947d0afe8d77d2b/mo611.pdf Гладкие функции, формальные ряды и теоремы Уитни (окончание)]. Матем. обр., 2017, № 3(83), 13–27.</ref>.
Установленные в теореме Уитни нормальные формы показывают, что складка и сборка реализуются как особенности проектирования гладкой поверхности, заданной в пространстве <math>(x_1,x_2,y_1)=0</math> уравнением <math>F(x_1,x_2,y_1)=0</math> на плоскость <math>(x_2,y_1)</math> (горизонтальная плоскость на рисунке) вдоль оси <math>x_1</math> (вертикальная ось).
== См. также ==
| |||