Открытые математические проблемы: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Анализ: Сноски с помощью ProveIt, викификация |
|||
Строка 37:
* Для каждой пары натуральных чисел <math>(n,\;k)</math> найти такое наименьшее действительное число <math>d(n,\;k)</math>, что любое множество единичного диаметра в <math>n</math>-мерном евклидовом пространстве можно разбить на <math>k</math> подмножеств диаметром не больше <math>d(n,\;k)</math>. Задача решена только в нескольких частных случаях<ref>[http://www.springerlink.com/content/v627up76311r463q Decomposing the 2-Sphere into Domains of Smallest Possible Diameter]</ref><ref>{{Не переведено|:en:Noga Alon|Noga Alon}}, [http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0212/0212390v1.pdf Discrete mathematics: methods and challenges]</ref>.
* Чему равна [[площадь]] [[Множество Мандельброта|множества Мандельброта]], и где на оси абсцисс расположен его центр масс? Существует оценка 1,506 591 77 ± 0,000 000 08<!-- взято из английской версии статьи про Mandelbrot set --><ref>[http://www.mrob.com/pub/muency/pixelcounting.html Pixel Counting, Mu-Ency at MROB<!-- Заголовок добавлен ботом -->]</ref>.
* [[Задача со счастливым концом]]. При каком минимальном <math>m</math> среди любых <math>m</math> точек на плоскости, никакие 3 из которых не лежат на одной прямой, найдутся вершины некоторого выпуклого <math>n</math>-угольника, и верно ли, что <math>m=1+2^{n-2}</math>? Решение известно только для <math>n<7</math>. Результат для <math>n=6</math> (который оказался равен 17) получен в 2006 году с помощью компьютерного анализа.
* Какое наименьшее количество плиток может содержать множество [[Плитки Вана|плиток Вана]], которым можно замостить плоскость только непериодически? Наименьший известный результат — 11<ref name="jeandel">{{citation
| last1 = Jeandel | first1 = Emmanuel
| |||