Предел (математика): различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Челокот (обсуждение | вклад) Метки: с мобильного устройства из мобильной версии |
Челокот (обсуждение | вклад) Метки: с мобильного устройства из мобильной версии |
||
Строка 20:
Пределом [[последовательность|последовательности]] называют объект, к которому члены последовательности в некотором смысле стремятся или приближаются с ростом номера.
Число <math>a</math> называется пределом последовательности <math>a_n=\{x_1,x_2,...,x_n,...\}</math> ''',''' если
<math>\forall</math> <math>\epsilon > 0</math> ''',''' <math>\exists</math> <math>N(\epsilon)</math> ''',''' <math>\forall</math> <math>n>N(\epsilon)</math>''':''' <math>|x_n-a|<\epsilon</math>. Предел последовательности обозначается <math>\lim_{n\to +\infty} a_n</math>. Куда именно стремится <math>n</math>, можно не указывать, поскольку <math>n</math> <math>\in\mathbb N</math>, оно может стремиться только к <math>+\infty</math>. Свойства:
| |||