Борис Иванович Аргунов родился [[26 июля]] [[1907 годагод]]а в семье дворянина Смоленской губернии. В [[1929 годугод]]у он окончил педагогический факультет Смоленского государственного университета. С [[1933 годагод]]а — на преподавательской работе в [[Смоленский государственный университет|Смоленском государственном педагогическом институте]]. Участвовал в [[Великая Отечественная война|Великой Отечественной войне]] в составе [[8-я сапёрная армия|8-й сапёрной]] и [[44-я армия (СССР)|44-й]] армий. Был уволен в запас в звании техника-интенданта 2-го ранга.
В [[1947 годугод]]у Аргунов окончил аспирантуру при [[Московский государственный университет|Московском государственном университете]] и защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. Вернувшись в [[Смоленск]], он на протяжении многих лет преподавал в Смоленском государственном педагогическом институте. Был заведующим кафедрой геометрии и алгебры, проректором, в [[1968 годугод]]у был утверждён профессором. Опубликовал большое количество научных работ, в том числе ряд учебных пособий и книг по геометрии.
Умер [[6 мая]] [[1985 годагод]]а, похоронен на [[Братское кладбище (Смоленск)|Братском кладбище]] Смоленска.
Был награждён орденами [[Орден Трудового Красного Знамени|Трудового Красного Знамени]] (27.10.1953), [[Орден Отечественной войны|Отечественной войны]] 2-й степени (06.04.1985) и [[Орден «Знак Почёта»|«Знак ПочетаПочёта»]] (15.09.1961), а также рядом медалей.
