Функция Хаара: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Дима74 (обсуждение | вклад) →Определение: Не уверен, но вроде так правильней Метки: с мобильного устройства из мобильной версии |
Нет описания правки |
||
Строка 1:
'''Функция Хаара''' — кусочно-постоянная функция. Определяется на интервале <math>\left [ 0, 1 \right )</math>. Последовательность функций Хаара образует ортогональную систему. Впервые была построена [[Альфред Хаар|Альфредом Хааром]] <ref>''Haar A.'' Zur Theorie der orthogonalen Functionsysteme, Dissertation (Gottingen, 2909); Math. Ann., 69 (1910), 331 - 371, 71 (1912) , 33-53</ref> Любую функцию, интегрируемую по Лебегу на интервале <math>\left [ 0, 1 \right )</math>, можно разложить в ряд по функциям Хаара,
аналогичный разложению в [[Ряд Фурье|ряд Фурье]]: <math>f(x) \sim c_{0}\chi_{0}^{(0)}(x) + \sum_{m=0}^{\infty}\sum_{k=1}^{2m} c_{m}^{(k)}\chi_{m}^{(k)}(x)</math>.
| |||