Квадратура круга: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 30:
== Приближённое решение ==
Пусть <math>a</math> — сторона квадрата, <math>D</math> — диагональ квадрата, <math>r</math> — радиус круга. Равенство площадей квадрата и круга: <math>\pi r^2 = a^2</math>. По теореме Пифагора <math>D^2 = a^2 + a^2</math>, откуда <math>D = a \sqrt{ 2 }</math>, <math>a = \frac{ D }{ \sqrt{ 2 } }</math>. Подставив <math>a</math> в равенство, получим <math>\pi r^2 = \left( \frac{ D }{ \sqrt{ 2 } } \right)^2</math>. Выразив <math>D</math>, получим <math>D = r \sqrt{ 2 \pi } \approx 2.
== Метафора «Квадратура круга» ==
|