Декеракт: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
Строка 34:
|[[10-ортоплекс]]
|}
'''
Если применить к декеракту альтернацию (удаление чередующихся вершин), можно получить однородный десятимерный многогранник, называемый [[полудекеракт]], который является представителем семейства [[
▲'''Декеракт''' — десятимерный [[гиперкуб]], аналог [[куб]]а в десятимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка 1024 точек. Он может быть назван по [[Символ Шлефли|символу Шлефли]] {4,3<sup>8</sup>}, будучи составленным из 3 [[Эннеракт|9-кубов]] вокруг каждой 8-грани. Слово «декеракт» — [[портманто]] из слов «[[тессеракт]]» и {{lang-el|δεκα}} — десять измерений. Также он может быть назван как '''икосаксеннон''' или '''икоса-10-топ''' от {{lang-el|εικοσα}} — двадцать и топ — 10-[[политоп]]. Политоп, двойственный к 10-кубу, называется [[10-ортоплекс]] (или 10-гипероктаэдр).
▲Если применить к декеракту альтернацию (удаление чередующихся вершин), можно получить однородный десятимерный многогранник, называемый [[полудекеракт]], который является представителем семейства [[Полугиперкуб|полугиперкубов]].
== Свойства ==
Строка 43 ⟶ 42 :
10-[[гиперобъём]]:
: <math>V_{10}=a^{10}</math>▼
▲<math>V_{10}=a^{10}</math>
9-[[гиперобъём]] гиперповерхности:
: <math>V_9(hypersurface)=20a^9</math>▼
▲<math>V_9(hypersurface)=20a^9</math>
Радиус описанной гиперсферы:
: <math>R=\frac{a\sqrt10}{2}</math>▼
▲<math>R=\frac{a\sqrt10}{2}</math>
Радиус вписанной гиперсферы:
: <math>r=\frac{a}{2}</math>▼
▲<math>r=\frac{a}{2}</math>
== Состав ==
Декеракт состоит из:
[[Файл:10m hipercub.png|thumb|[[Стереопара]] проекции Декеракта.|387x387px]]
* 20 [[эннеракт]]ов,
* 180 [[октеракт]]ов,
* 960 [[хептеракт]]ов,
* 3360 [[хексеракт]]ов,
* 8064 [[пентеракт]]а,
* 13440 [[тессеракт]]ов,
* 15360 [[куб]]ов или ячеек,
* 11520 [[квадрат]]ов или граней,
* 5120 [[Отрезок|отрезков]] или ребер,
* 1024 [[Точка (геометрия)|
== Визуализация ==
Декеракт можно визуализировать либо параллельным, либо центральным проецированием. В первом случае обычно применяется косоугольная параллельная проекция, которая представляет собой 2 равных гиперкуба размерности n-1, один из которых может быть получен в результате [[Параллельный перенос|параллельного переноса]] второго (для декеракта это 2 [[эннеракт
== Ссылки ==
| |||