Вектор Лапласа — Рунге — Ленца: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Скобки Пуассона: скобки Пуассона компонент углового момента равны третьей компоненте с обратным знаком см. Механика Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц. |
|||
Строка 159:
Как показано [[#Альтернативная формулировка|выше]], изменённый вектор Лапласа — Рунге — Ленца <math>\mathbf{D}</math> можно определить с той же размерностью, что и [[угловой момент]], разделив <math>\mathbf{A}</math> на <math>p_0</math>. Скобка Пуассона <math>\mathbf{D}</math> с вектором углового момента <math>\mathbf{L}</math> запишется в похожем виде
: <math>[D_i,\;L_{j}]=
Скобка Пуассона <math>\mathbf{D}</math> с <math>\mathbf{D}</math> зависит от знака <math>E</math>, то есть когда полная энергия <math>E</math> отрицательна (эллиптические орбиты под действием центральной силы, зависящей обратно пропорционально квадрату расстояния) или положительная (гиперболические орбиты). Для ''отрицательных'' энергий скобки Пуассона примут вид
: <math>[D_i,\;D_j]=-\sum_{s=1}^3\varepsilon_{ijs}L_s.</math>
| |||