Линейное отображение: различия между версиями

→‎Формальное определение: линейное преобразование
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
(→‎Формальное определение: линейное преобразование)
 
== Формальное определение ==
'''Лине́йнымЛинейным отображе́ниемотображением''' [[Линейное пространство|векторного пространства]] <math>L_K</math> над [[Поле (алгебра)|полем]] <math>K</math> в векторное пространство <math>M_K</math> над тем же полем <math>K</math> ('''лине́йнымлинейным опера́торомоператором''' из <math>L_K</math> в <math>M_K</math>) называется [[отображение]]
 
: <math>f\colon L_K\to M_K</math>,
 
для всех <math>x,y\in L_K</math> и <math>\alpha\in K</math>.
 
Если <math>L_K</math> и <math>M_K</math> — это одно и то же векторное пространство, то <math>f</math> — не просто линейное отображение, а '''линейное преобразование'''.
 
== Пространство линейных отображений ==