Теорема Декарта (геометрия): различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 7:
[[Содди, Фредерик|Фредерик Содди]] повторно открыл уравнение в 1936 году. Касающиеся окружности в этой задаче иногда упоминаются как '''Окружности Содди''', возможно потому, что Содди выбрал публикацию своей версии теоремы в виде поэмы, озаглавленной ''The Kiss Precise'' (Аккуратный поцелуй), который напечатан в [[Nature|журнале ''Nature'']] (20 июня 1936). Содди обобщил теорему на сферы. Торольд Госсет обобщил теорему на произвольные размерности.
=== Более древняя история ===
Взгляд Игоря Шарыгина{{sfn|Василенко А.А. СЕРЕНАДА МАТЕМАТИКЕ/ МАТЕМАТИКА. ВСЁ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ! № 9 (21)|сентябрь 2012 C. 45-46.| https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=US%2BMRlNZf0jy9PXF99rDZ8mlmOB7InVybCI6Imh0dHA6Ly93d3cuZS1vc25vdmEucnUvUERGL29zbm92YV8zXzIxXzMxNjQucGRmIiwidGl0bGUiOiJvc25vdmFfM18yMV8zMTY0LnBkZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjYxMjI0NjIwODE1MTQyMTM4MjUiLCJub2lmcmFtZSI6dHJ1ZSwidHMiOjE1MjUwNjgwNTY0MzgsInNlcnBQYXJhbXMiOiJ1cmw9aHR0cCUzQSUyRiUyRnd3dy5lLW9zbm92YS5ydSUyRlBERiUyRm9zbm92YV8zXzIxXzMxNjQucGRmJm5hbWU9b3Nub3ZhXzNfMjFfMzE2NC5wZGYmbGFuZz1ydSZjPTU2Mzg4OGNkYTg3NSZwYWdlPTQifQ%3D%3D&page=1&lang=ru|}}: В течение большей▼
части периода Эдо (1603–1867) Япония находилась почти в полной изоляции от западного мира и развивалась своими путями, без влияния▼
западных цивилизаций. Однако это не помешало развитию японской науки, в частности математики. Особенно процветала геометрия. Японцы полагали, что искусство геометрии угодно Богу. Ею увлекались представители всех сословий, от▼
крестьян до самураев. Свои открытия, теоремы они изображали яркими цветными красками на досках — сангаку — и вывешивали при храмах — большей частью синтоистских, реже буддистских — и усыпальницах. Эти доски явля-▼
лись одновременно и приношением почитаемому божеству, и «публикацией» автора о сделанном им красивом открытии. Словесные пояснения почти отсутствовали. Автор как бы говорил: «Смотри и, если сможешь, докажи!»… Прекрасные задачи и теоремы, собранные в книге «Японская храмовая геометрия» — это своеобразное «исчисление окружностей», «гимн окружности». Среди них находим не только формулу Содди, но и её обобщение на трёхмерный случай. Первое упоминание о соотношении между радиусами окружностей появилось на доске (сангаку) в 1796 году в Токийской префектуре, полное доказательство было опубликовано в 1830-м. Интересно, что пример, показывающий связь между радиусами пяти соприкасающихся сфер, был описан на доске, найденной там же, а позднее утерянной, уже в 1785 году.▼
В середине XIX столетия в Японии было опубликовано полное доказательство «обобщённойформулы для пяти соприкасающихся шаров»…▼
==Определение кривизны==
Строка 89 ⟶ 96 :
|jstor=2695498
}}</ref>.
▲https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=US%2BMRlNZf0jy9PXF99rDZ8mlmOB7InVybCI6Imh0dHA6Ly93d3cuZS1vc25vdmEucnUvUERGL29zbm92YV8zXzIxXzMxNjQucGRmIiwidGl0bGUiOiJvc25vdmFfM18yMV8zMTY0LnBkZiIsInVpZCI6IjAiLCJ5dSI6IjYxMjI0NjIwODE1MTQyMTM4MjUiLCJub2lmcmFtZSI6dHJ1ZSwidHMiOjE1MjUwNjgwNTY0MzgsInNlcnBQYXJhbXMiOiJ1cmw9aHR0cCUzQSUyRiUyRnd3dy5lLW9zbm92YS5ydSUyRlBERiUyRm9zbm92YV8zXzIxXzMxNjQucGRmJm5hbWU9b3Nub3ZhXzNfMjFfMzE2NC5wZGYmbGFuZz1ydSZjPTU2Mzg4OGNkYTg3NSZwYWdlPTQifQ%3D%3D&page=1&lang=ru|}}: В течение большей
▲части периода Эдо (1603–1867) Япония находилась почти в полной изоляции от западного мира и развивалась своими путями, без влияния
▲западных цивилизаций. Однако это не помешало развитию японской науки, в частности математики. Особенно процветала геометрия. Японцы полагали, что искусство геометрии угодно Богу. Ею увлекались представители всех сословий, от
▲крестьян до самураев. Свои открытия, теоремы они изображали яркими цветными красками на досках — сангаку — и вывешивали при храмах — большей частью синтоистских, реже буддистских — и усыпальницах. Эти доски явля-
▲лись одновременно и приношением почитаемому божеству, и «публикацией» автора о сделанном им красивом открытии. Словесные пояснения почти отсутствовали. Автор как бы говорил: «Смотри и, если сможешь, докажи!»… Прекрасные задачи и теоремы, собранные в книге «Японская храмовая геометрия» — это своеобразное «исчисление окружностей», «гимн окружности». Среди них находим не только формулу Содди, но и её обобщение на трёхмерный случай. Первое упоминание о соотношении между радиусами окружностей появилось на доске (сангаку) в 1796 году в Токийской префектуре, полное доказательство было опубликовано в 1830-м. Интересно, что пример, показывающий связь между радиусами пяти соприкасающихся сфер, был описан на доске, найденной там же, а позднее утерянной, уже в 1785 году.
▲В середине XIX столетия в Японии было опубликовано полное доказательство «обобщённойформулы для пяти соприкасающихся шаров»…
==Смотрите также==
| |||