Число с плавающей запятой: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
проще
Строка 21:
''Нормальной формой'' числа с плавающей запятой называется такая форма, в которой мантисса (без учёта знака) находится на полуинтервале [0{{nbsp}}1), то есть {{nobr|0 ⩽ a < 1}}.
 
Такая форма записи имеет недостаток: некоторые числа записываются неоднозначно (например, {{num|0.0001}} можно записать как {{val|0.000001|e=2}}, {{val|0.00001|e=1}}, {{val|0.0001|e=0}}, {{val|0.001|e=−1}}, {{val|0.01|e=−2}}, и так далее), поэтому распространена (особенно в информатике) также другая форма записи — ''нормализованная'', в которой мантисса десятичного числа принимает значения от{{nbsp}}1 (включительно) до 10 (не включительноисключительно), то есть {{nobr|1 ⩽ a < 10}} (аналогично мантисса двоичного числа принимает значения от 1 до 2). В такой форме любое число (кроме{{nbsp}}0) записывается единственным образом. Недостаток заключается в том, что в таком виде невозможно представить{{nbsp}}0, поэтому представление чисел в информатике предусматривает специальный признак ([[бит]]) для числа{{nbsp}}0.
 
Старший разряд (целая часть числа) мантиссы двоичного числа (кроме{{nbsp}}0) в нормализованном виде равен{{nbsp}}1 (так называемая {{якорь2|Неявная единица|''неявная'' единица}}), поэтому при записи мантиссы числа в ЭВМ старший разряд можно не записывать, что и используется в стандарте [[IEEE{{nbsp}}754]]. В [[Позиционная система счисления|позиционных системах счисления]] с основанием большим, чем{{nbsp}}2 (в [[троичная система счисления|троичной]], четверичной и др.), этого свойства нет.