Википедия

Раскрытие неопределённостей: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
(Показать все непатрулированные изменения)
[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
уточнение
отмена 2 правок: +inf/+inf и др. - являются неопределенностями. Знак + перед inf-inf в данном случае в АИ не ставиться.
Строка 2:
{| class="standard"
|-
| <math>\left(+\infty-\infty\right)</math>
| <math>\left(\frac{\infty}{\infty}\right)</math>
| <math>\left(\frac{0}{0}\right)</math>
Строка 13:
 
по которым невозможно судить о том, существуют или нет искомые пределы, не говоря уже о нахождении их значений, если они существуют.
 
Также не стоит забывать, что форма: "<math>+\infin-\infin</math>", '''должна быть строго со знаком''', так как форма "<math>-\infin-\infin</math>" не является неопределенностью.
 
Отметим, что символ <math>\pm</math>перед <math>\infin</math> означает: "+<math>\infin</math> или -<math>\infin</math>". То есть такая форма: "+<math>\infin</math>", означает только плюс бесконечнсоть. К примеру: "<math>\frac{+\infty }{+\infty }</math>" или "<math>\frac{-\infty }{+\infty }</math>" или "<math>\frac{+\infty }{-\infty }</math>" или "<math>\frac{-\infty }{-\infty }</math>" '''не являются неопределенностями'''!
 
 
Строка 35 ⟶ 31 :
# Сокращение дроби.
 
Для раскрытия неопределённостей типа <math>(+\infty-\infty)</math> иногда удобно применить следующее преобразование:
: Пусть <math>f(x) \xrightarrow{x\to a} \infty</math> и <math>g(x) \xrightarrow{x\to a} \infty</math>;
: <math> \lim_{x \to a} [f(x)-g(x)]=(+\infty-\infty) = \lim_{x \to a} \left ( \frac{1}{\frac{1}{f(x)}}- \frac{1}{\frac{1}{g(x)}}\right )=
\lim_{x \to a} \frac{\frac{1}{g(x)}-\frac{1}{f(x)}}{\frac{1}{g(x)}\cdot\frac{1}{f(x)}}=\left ( \frac{0}{0} \right )</math>.
 
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Раскрытие_неопределённостей