Метод наименьших квадратов: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Если число уравнений больше числа неизвестных, то и смысла придумывать численные методы решения таких систем нет. Очевидно, здесь ошибка.
отмена правки 92784491 участника 109.194.1.161 (обс.)
Метка: отмена
Строка 4:
 
== История ==
До начала XIX в. учёные не имели определённых правил для решения [[система уравнений|системы уравнений]], в которой число неизвестных большеменьше, чем число уравнений; до этого времени употреблялись частные приёмы, зависевшие от вида уравнений и от остроумия вычислителей, и потому разные вычислители, исходя из тех же данных наблюдений, приходили к различным выводам. [[Гаусс, Карл Фридрих|Гауссу]] (1795) принадлежит первое применение метода, а [[Лежандр, Адриен Мари|Лежандр]] (1805) независимо открыл и опубликовал его под современным названием ({{lang-fr|Méthode des moindres quarrés}})<ref>[http://www.stat.ucla.edu/history/legendre.pdf Legendre, On Least Squares. Translated from the French by Professor Henry A. Ruger and Professor Helen M. Walker, Teachers College, Columbia University, New York City.]{{ref-en}}</ref>. [[Лаплас, Пьер-Симон|Лаплас]] связал метод с [[теория вероятностей|теорией вероятностей]], а американский математик Эдрейн (1808) рассмотрел его теоретико-вероятностные приложения{{sfn|Александрова|2008|с=102}}. Метод распространён и усовершенствован дальнейшими изысканиями [[Энке, Иоганн Франц|Энке]], [[Бессель, Фридрих Вильгельм|Бесселя]], Ганзена и других.
 
Работы [[Марков, Андрей Андреевич (старший)|А. А. Маркова]] в начале XX века позволили включить метод наименьших квадратов в [[теория оценивания|теорию оценивания]] математической статистики, в которой он является важной и естественной частью. Усилиями Ю. Неймана, Ф.Дэвида, А. Эйткена, С. Рао было получено множество немаловажных результатов в этой области{{sfn|Линник|1962|с=21}}.