Открыть главное меню

Изменения

отмена правки 93087956 участника 178.252.111.245 Не указаны источники, косноязычная формулировка
{|
| {{начало цитаты}}
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.
Существует такая прямая и точка вне нее, что данную точку проходят хотя бы две прямые, параллельные нашей
{{конец цитаты}}
|}
 
Аксиома Лобачевского является точным отрицанием аксиомы Евклида (при выполнении всех остальных аксиом), так как случай, когда через точку, не лежащую на данной прямой, не проходят ни одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её, исключается в силу остальных аксиом (аксиомы [[абсолютная геометрия|абсолютной геометрии]]). Даже в абсолютной геометрии различные прямые, перпендекулярные одной прямой, параллельны.
Так, например, [[сферическая геометрия]] и [[геометрия Римана]], в которых любые две прямые пересекаются, и следовательно, не выполнена ни аксиома о параллельных Евклида, ни аксиома Лобачевского, не
совместимы с абсолютной геометрией.