Геометрия Лобачевского: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Уточнил Аксиому из Геометрии Лобачевского и добавил немного конструктивности Метки: с мобильного устройства через мобильное приложение |
LGB (обсуждение | вклад) отмена правки 93087956 участника 178.252.111.245 Не указаны источники, косноязычная формулировка Метка: отмена |
||
Строка 12:
{|
| {{начало цитаты}}
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.
{{конец цитаты}}
|}
Аксиома Лобачевского является точным отрицанием аксиомы Евклида (при выполнении всех остальных аксиом), так как случай, когда через точку, не лежащую на данной прямой, не проходят ни одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её, исключается в силу остальных аксиом (аксиомы [[абсолютная геометрия|абсолютной геометрии]])
Так, например, [[сферическая геометрия]] и [[геометрия Римана]], в которых любые две прямые пересекаются, и следовательно, не выполнена ни аксиома о параллельных Евклида, ни аксиома Лобачевского, не
совместимы с абсолютной геометрией.
| |||