Аксиомы Пеано: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→‎Математическая: исправлена словесная формулировка
Строка 32:
#<math>1\in M\land\forall n\in \mathbb{N}\big(n\in M\Rightarrow S(n)\in M\big)\Rightarrow \mathbb{N}\subset M</math>.
 
Последнее утверждение может быть сформулировано так: если некоторое высказывание <math>P</math> верно для <math>n=1</math> (база индукции) и для любого <math>n</math> при допущении, что из верности <math>P(n)</math> следует верность и <math>P(S(n))</math> (индукционное предположение), то <math>P(n)</math> верно для любых натуральных <math>n</math>.
 
== Формализация арифметики ==