Альтернированный узел: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м исключение пустых служебных разделов, пометка статей без источников, оформление |
мНет описания правки |
||
Строка 9:
Альтернированные зацепления имеют важную роль в теории узлов и теории {{не переведено 5|Трёхмерное многообразие|трёхмерных многообразий||3-manifold}} вследствие того, что их {{не переведено 5|Дополнение узла|дополнения||Knot complement}} имеют полезные и интересные геометрические и топологические свойства. И это позволило {{не переведено 5|Фокс, Ральф|Ральфу Фоксу||Ralph Fox}} поставить вопрос: «Что есть альтернированный узел?» . Тем самым он спрашивает, какие свойства дополнения узла, не связанные с диаграммами, могут характеризовать альтернированные узлы.
В ноябре 2015 Джошуа Эван Грин опубликовал препринт, в котором устанавливается характеризация альтернированных зацеплений в терминах определения стягивающих поверхностей, т.е. определения альтернированных зацеплений (среди которых альтернированные узлы являются специальным случаем) без использования концепции [[Теория узлов#Задание зацеплений|диаграмм зацеплений]]<ref>{{cite arXiv|last1=Greene|first1=Joshua|title=Alternating links and definite surfaces|
Различная геометрическая и топологическая информация открывается в альтернированных диаграммах. Простоту и {{не переведено 5|Разводимое зацепление|разводимость||split link|splittability}} зацепления легко видеть на диаграмме. [[Число пересечений (теория узлов)|Число пересечений]] приведённой альтернированной диаграммы является числом пересечений узла, и это одна из знаменитых гипотез Тэйта.
| |||