Коллинеарность: различия между версиями

== Свойства коллинеарности ==

Пусть <math>\vec{a},\vec{b},\vec{c}</math> — векторы пространства <math>\mathbb{R}^n</math>. Тогда верны следующие утверждения:

*# [[Рефлексивность|рефлексивно]]: <math>\vec{a}||\vec{a}</math>

*# [[Симметричное отношение|симметрично]]: <math>\vec{a}||\vec{b}\Leftrightarrow\vec{b}||\vec{a}</math>

* [[Скалярное произведение]] коллинеарных векторов <math>\vec{a}\cdot\vec{b} = \pm a b</math> равно произведению длин векторов (взятых со знаком «-», если векторы противоположно направлены)

* Векторы на плоскости коллинеарны тогда и только тогда, когда их [[псевдоскалярное произведение]] равно 0.