Математические основы квантовой механики: различия между версиями

Наблюдаемые величины моделируются линейными [[Эрмитов оператор|самосопряжёнными операторами]] в [[Комплексное число|комплексном]] [[Сепарабельное пространство|сепарабельном]] [[Гильбертово пространство|гильбертовом пространстве]] (пространстве состояний){{sfn|Елютин|с=25|1976}}. Каждой физической величине соответствует линейный эрмитов оператор или матрица. Например, радиусу-вектору частицы <math>x</math> соответствует оператор умножения <math>x</math>, импульсу частицы соответствует оператор <math>\hat{p} = - i \hbar \nabla</math>, моменту импульса соответствует оператор
: <math>\hbar \hat{L} = \hat{x} \times \hat{p} = - i \hbar \times \nabla.</math>.

Волновые функции удовлетворяют [[квантовая суперпозиция|квантовому принципу суперпозиции]]: если два возможных состояния изображаются волновыми функциями <math>\psi_{1}</math> и <math>\psi_{2}</math>, то существует и третье состояние, изображаемое волновой функцией

: <math>\psi = c_{1} \psi_{1} + c_{2} \psi_{2},</math>,
где <math>c_{1}</math> и <math>c_{2}</math> -произвольные амплитуды{{sfn|Блохинцев|с=577|1963}}.