Эйлер, Леонард: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Ping08 (обсуждение | вклад) отмена правки 94024878 участника 178.167.47.184 (обс.), ВП:НТЗ Метка: отмена |
|||
Строка 1:
{{однофамильцы|Эйлер}}[[20 октября]] [[1720 год]]а 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Но любовь к математике направила Леонарда по иному пути. Посещая дом своего учителя, Эйлер познакомился и подружился с его сыновьями — [[Бернулли, Даниил|Даниилом]] и [[Бернулли, Николай|Николаем]], которые также, по семейной традиции, глубоко изучали математику. В 1723 году Эйлер получил (по существовавшему в Базельском университете обычаю) первую награду (''primam lauream''){{sfn|Пекарский П. П., т. 1|1870|с=249}}. 8 июля 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений [[Декарт, Рене|Декарта]] и [[Ньютон, Исаак|Ньютона]] и был удостоен учёной степени [[магистр]]а искусств{{sfn |Котек В. В.|1961|с=4}}.▼
▲[[20 октября]] [[1720 год]]а 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Но любовь к математике направила Леонарда по иному пути. Посещая дом своего учителя, Эйлер познакомился и подружился с его сыновьями — [[Бернулли, Даниил|Даниилом]] и [[Бернулли, Николай|Николаем]], которые также, по семейной традиции, глубоко изучали математику. В 1723 году Эйлер получил (по существовавшему в Базельском университете обычаю) первую награду (''primam lauream''){{sfn|Пекарский П. П., т. 1|1870|с=249}}. 8 июля 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений [[Декарт, Рене|Декарта]] и [[Ньютон, Исаак|Ньютона]] и был удостоен учёной степени [[магистр]]а искусств{{sfn |Котек В. В.|1961|с=4}}.
В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ. Одна из них, «Диссертация по физике о звуке», была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики (1725). Но, несмотря на положительный отзыв, 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру. Надо отметить, что число научных вакансий в Швейцарии было совсем невелико{{sfn |Котек В. В.|1961|с=5}}. Поэтому братья Даниил и Николай Бернулли уехали в Россию, где как раз шла организация [[Санкт-Петербургская Академия Наук|Академии наук]]; они обещали похлопотать там и о должности для Эйлера<ref name=FR145/>.
Строка 171 ⟶ 144 :
==== [[Математический анализ]] ====
Одна из главных заслуг Эйлера перед наукой — монография «Введение в анализ [[Бесконечно малое|бесконечно малых]]» (1748). В 1755 году вышло дополненное «Дифференциальное исчисление», а в 1768—1770 годах — три тома «Интегрального исчисления». В совокупности это фундаментальный, хорошо иллюстрированный примерами курс, с продуманной терминологией и символикой{{sfn |Фрейман Л. С.|1968|с=156—167, 171}}. «Можно с уверенностью сказать, что добрая половина того, что преподаётся теперь в курсах высшей алгебры и высшего анализа, находится в трудах Эйлера» ([[Лузин, Николай Николаевич|Н. Н. Лузин]]){{sfn |Отрадных Ф. П.|1954|с=17}}. Эйлер первый дал систематическую теорию [[интегрирование|интегрирования]] и используемых при этом технических приёмов. В частности, он — автор классического способа интегрирования [[Рациональная функция|рациональных функций]] путём разложения их на простые дроби и метода решения [[дифференциальное уравнение|дифференциальных уравнений]] произвольного порядка с постоянными коэффициентами{{sfn |Отрадных Ф. П.|1954|с=10}}. Впервые ввёл [[кратный интеграл|двойные интегралы]]<ref name="Bogolyubov">{{книга|автор=Боголюбов А. Н.|заглавие=Математики. Механики. Биографический справочник|место=Киев|издательство=Наукова думка|год=1983|страниц=639}} — С. 543—544.</ref>.
Эйлер всегда уделял особое внимание методам решения дифференциальных уравнений — как [[Обыкновенное дифференциальное уравнение|обыкновенных]], так и [[Дифференциальное уравнение в частных производных|в частных производных]], открыв и описав важные классы интегрируемых дифференциальных уравнений. Изложил «[[метод ломаных]]» Эйлера (1768) — численный метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Одновременно с [[Клеро, Алекси Клод|А. К. Клеро]] Эйлер вывел условия интегрируемости линейных [[дифференциальная форма|дифференциальных форм]] от двух или трёх переменных (1739)<ref name="Bogolyubov"/>. Получил серьёзные результаты в теории [[эллиптические функции|эллиптических функций]], в том числе первые теоремы сложения [[эллиптический интеграл|эллиптических интегралов]] (1761){{sfn|Рыбников К. А.|1974|с=230—231}}. Впервые исследовал максимумы и минимумы функций многих переменных{{sfn |Отрадных Ф. П.|1954|с=22}}.
Строка 207 ⟶ 180 :
==== [[Комбинаторика]] ====
<gallery widths="260" heights="260">
Knights tour (Euler).png|[[Магический квадрат|Магический квадрат Эйлера]]
GraecoLatinSquare-Order5.png|[[Греко-латинский квадрат]] пятого порядка
|