Эйлер, Леонард: различия между версиями

[отпатрулированная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
отмена правки 94024878 участника 178.167.47.184 (обс.), ВП:НТЗ
Метка: отмена
Строка 1:
{{однофамильцы|Эйлер}}[[20 октября]] [[1720 год]]а 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Но любовь к математике направила Леонарда по иному пути. Посещая дом своего учителя, Эйлер познакомился и подружился с его сыновьями — [[Бернулли, Даниил|Даниилом]] и [[Бернулли, Николай|Николаем]], которые также, по семейной традиции, глубоко изучали математику. В 1723 году Эйлер получил (по существовавшему в Базельском университете обычаю) первую награду (''primam lauream''){{sfn|Пекарский П. П., т. 1|1870|с=249}}. 8 июля 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений [[Декарт, Рене|Декарта]] и [[Ньютон, Исаак|Ньютона]] и был удостоен учёной степени [[магистр]]а искусств{{sfn |Котек В. В.|1961|с=4}}.
{{однофамильцы|Эйлер}}
{{Учёный
| Имя = Леонард Эйлер
| Оригинал имени = Leonhard Euler
| Изображение = Leonhard Euler 2.jpg
| Ширина = 219px
| Описание изображения = Портрет, выполненный Я. Э. Хандманном (1756)
| Научная сфера = [[математика]], [[механика]], [[физика]], [[астрономия]]
| Место работы =
| Альма-матер = [[Базельский университет]]
| Научный руководитель = [[Бернулли, Иоганн|Иоганн Бернулли]]
| Знаменитые ученики = [[Головин, Михаил Евсеевич|М. Е. Головин]]<br>[[Иноходцев, Пётр Борисович|П. Б. Иноходцев]]<br>[[Котельников, Семён Кириллович|С. К. Котельников]]<br>[[Лексель, Андрей Иванович|А. И. Лексель]]<br>[[Румовский, Степан Яковлевич|С. Я. Румовский]]<br>[[Фусс, Николай Иванович|Н. И. Фусс]]
| Известен как =
| Награды и премии =
| Роспись = Euler signature.jpg
}}
'''Леона́рд Э́йлер''' ({{lang-de|Leonhard Euler}}; [[15 апреля]] [[1707 год|1707]], [[Базель]], [[Швейцария]] — {{OldStyleDate3|7.9.1783}}, [[Санкт-Петербург]], [[Российская империя]]) — швейцарский, немецкий и российский {{математик|Швейцарии|Российской империи|XVIII века|Германии}} и {{механик|Швейцарии|Российской империи|XVIII века|Германии}}, внёсший фундаментальный вклад в развитие этих наук (а также [[физика|физики]], [[астрономия|астрономии]] и ряда прикладных наук)<ref name="Bogolyubov">{{книга|автор=Боголюбов А. Н. |заглавие=Математики. Механики. Биографический справочник|место=Киев|издательство=Наукова думка|год=1983|страниц=639}} — С. 543—544.</ref>. Эйлер — автор более чем 850 работ{{sfn|История механики в России|1987|с=54}} (включая два десятка фундаментальных монографий) по [[Математический анализ|математическому анализу]], [[Дифференциальная геометрия|дифференциальной геометрии]], [[Теория чисел|теории чисел]], [[Приближённые вычисления|приближённым вычислениям]], [[Небесная механика|небесной механике]], [[Математическая физика|математической физике]], [[Оптика|оптике]], [[Баллистика|баллистике]], [[Кораблестроение|кораблестроению]], [[Теория музыки|теории музыки]] и другим областям{{sfn|Рыбников К. А.|1974|с=197}}<ref>{{книга|автор=[[Храмов, Юрий Алексеевич|Храмов Ю. А.]] |заглавие=Физики. Биографический справочник. 2-е изд|место=М.|издательство=Наука|год=1983|страниц=400}} — С. 307—308.</ref>. Он глубоко изучал [[Медицина|медицину]], [[Химия|химию]], [[Ботаника|ботанику]], [[воздухоплавание]], теорию музыки, множество европейских и древних языков. Академик [[Петербургская академия наук|Петербургской]], [[Прусская академия наук|Берлинской]], [[Туринская академия наук|Туринской]], Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член [[Французская академия наук|Парижской академии наук]]{{sfn |Котек В. В.|1961|с=95}}.
 
Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление российской науки. В [[1726 год]]у он был приглашён работать в [[Санкт-Петербург]], куда переехал годом позже. С [[1726]] по [[1741]], а также с [[1766 год]]а был академиком [[Петербургская академия наук|Петербургской академии наук]] (будучи сначала [[адъюнкт]]ом, а с [[1731 год]]а — [[профессор]]ом<!--При Л. Л. Блюментросте «академиками» считались и те, и другие; позже положение изменилось-->); в [[1741]]—[[1766 год]]ах работал в [[Берлин]]е (оставаясь одновременно почётным членом Петербургской академии)<ref name="Bogolyubov"/>. Уже через год пребывания в России он хорошо знал [[русский язык]] и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском<ref group="C">Например, «Универсальная арифметика» Эйлера была опубликована в 1768—1769 годах по-русски, а на немецком (под названием «Элементы алгебры») — в 1770 году. См.: {{статья |автор=Емельянова И. С. |заглавие=Читайте, читайте Эйлера |ссылка=http://www.unn.ru/math/no/5/_nom5_009_yemelyanova.pdf|издание=Математика в высшем образовании |место=Н. Новгород |издательство=ННГУ |год=2008|номер=5|страницы=113—120}}</ref>. Первые русские академики-математики ([[Котельников, Семён Кириллович|С. К. Котельников]]) и астрономы ([[Румовский, Степан Яковлевич|С. Я. Румовский]]) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России<ref>{{книга|автор=[[Глейзер, Герш Исаакович|Глейзер Г. И.]] |заглавие=История математики в школе|ссылка=http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/school.htm |издательство=Просвещение |место=М.|год=1964|страницы=232}}</ref>.
 
== Биография ==
 
=== Швейцария (1707—1727) ===
Леонард Эйлер родился в [[1707 год]]у в семье [[базель]]ского [[пастор]]а Пауля Эйлера, друга [[Бернулли (семья)|семьи Бернулли]], и Маргариты Эйлер, урождённой Брукер. Вскоре после рождения Леонарда семья переехала в селение [[Риен|Рихен]] (в часе ходьбы от Базеля), куда Пауль Эйлер был назначен пастором; там и прошли первые годы детства мальчика. Начальное обучение Леонард получил дома под руководством отца (тот в своё время учился математике у [[Бернулли, Якоб|Якоба Бернулли]]){{sfn|Пекарский П. П., т. 1|1870|с=248—249}}. Пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой — как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления, и Леонард рано проявил математические способности{{sfn |Фрейман Л. С.|1968|с=145—146|name=FR145 }}.
 
Когда Леонард подрос, его перевезли к бабушке в Базель, где он учился в гимназии (продолжая при этом увлечённо изучать математику). В 1720 году способного гимназиста допустили к посещению публичных лекций в [[Базельский университет|Базельском университете]]; там он обратил на себя внимание профессора [[Бернулли, Иоганн|Иоганна Бернулли]] (младшего брата Якоба Бернулли). Знаменитый учёный передал одарённому подростку для изучения математические статьи, разрешив при этом для прояснения трудных мест приходить к нему домой по субботам после обеда{{sfn|Пекарский П. П., т. 1|1870|с=249}}.
[[Файл:Basel university.jpg|thumb|left|Базельский университет в XVII—XVIII веках]]
[[20 октября]] [[1720 год]]а 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Но любовь к математике направила Леонарда по иному пути. Посещая дом своего учителя, Эйлер познакомился и подружился с его сыновьями — [[Бернулли, Даниил|Даниилом]] и [[Бернулли, Николай|Николаем]], которые также, по семейной традиции, глубоко изучали математику. В 1723 году Эйлер получил (по существовавшему в Базельском университете обычаю) первую награду (''primam lauream''){{sfn|Пекарский П. П., т. 1|1870|с=249}}. 8 июля 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений [[Декарт, Рене|Декарта]] и [[Ньютон, Исаак|Ньютона]] и был удостоен учёной степени [[магистр]]а искусств{{sfn |Котек В. В.|1961|с=4}}.
 
В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ. Одна из них, «Диссертация по физике о звуке», была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики (1725). Но, несмотря на положительный отзыв, 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру. Надо отметить, что число научных вакансий в Швейцарии было совсем невелико{{sfn |Котек В. В.|1961|с=5}}. Поэтому братья Даниил и Николай Бернулли уехали в Россию, где как раз шла организация [[Санкт-Петербургская Академия Наук|Академии наук]]; они обещали похлопотать там и о должности для Эйлера<ref name=FR145/>.
Строка 171 ⟶ 144 :
 
==== [[Математический анализ]] ====
Одна из главных заслуг Эйлера перед наукой — монография «Введение в анализ [[Бесконечно малое|бесконечно малых]]» (1748). В 1755 году вышло дополненное «Дифференциальное исчисление», а в 1768—1770 годах — три тома «Интегрального исчисления». В совокупности это фундаментальный, хорошо иллюстрированный примерами курс, с продуманной терминологией и символикой{{sfn |Фрейман Л. С.|1968|с=156—167, 171}}. «Можно с уверенностью сказать, что добрая половина того, что преподаётся теперь в курсах высшей алгебры и высшего анализа, находится в трудах Эйлера» ([[Лузин, Николай Николаевич|Н. Н. Лузин]]){{sfn |Отрадных Ф. П.|1954|с=17}}. Эйлер первый дал систематическую теорию [[интегрирование|интегрирования]] и используемых при этом технических приёмов. В частности, он — автор классического способа интегрирования [[Рациональная функция|рациональных функций]] путём разложения их на простые дроби и метода решения [[дифференциальное уравнение|дифференциальных уравнений]] произвольного порядка с постоянными коэффициентами{{sfn |Отрадных Ф. П.|1954|с=10}}. Впервые ввёл [[кратный интеграл|двойные интегралы]]<ref name="Bogolyubov">{{книга|автор=Боголюбов А. Н.|заглавие=Математики. Механики. Биографический справочник|место=Киев|издательство=Наукова думка|год=1983|страниц=639}} — С. 543—544.</ref>.
 
Эйлер всегда уделял особое внимание методам решения дифференциальных уравнений — как [[Обыкновенное дифференциальное уравнение|обыкновенных]], так и [[Дифференциальное уравнение в частных производных|в частных производных]], открыв и описав важные классы интегрируемых дифференциальных уравнений. Изложил «[[метод ломаных]]» Эйлера (1768) — численный метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Одновременно с [[Клеро, Алекси Клод|А. К. Клеро]] Эйлер вывел условия интегрируемости линейных [[дифференциальная форма|дифференциальных форм]] от двух или трёх переменных (1739)<ref name="Bogolyubov"/>. Получил серьёзные результаты в теории [[эллиптические функции|эллиптических функций]], в том числе первые теоремы сложения [[эллиптический интеграл|эллиптических интегралов]] (1761){{sfn|Рыбников К. А.|1974|с=230—231}}. Впервые исследовал максимумы и минимумы функций многих переменных{{sfn |Отрадных Ф. П.|1954|с=22}}.
Строка 207 ⟶ 180 :
 
==== [[Комбинаторика]] ====
<gallery widths="260" heights="260">
Knights tour (Euler).png|[[Магический квадрат|Магический квадрат Эйлера]]
GraecoLatinSquare-Order5.png|[[Греко-латинский квадрат]] пятого порядка