Теорема Гудстейна: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Akrigel (обсуждение | вклад) м Дoбaвлeнa Категория:Именные законы и правила с помощью HotCat |
Метка: редактор вики-текста 2017 |
||
Строка 25:
: <math>5^{5^{5+1}+1} + 5^{5^5+5} + 3 \times 5^3 + 3 \times 5^2 + 3 \times 5 + 2.</math>
Теорема Гудстейна утверждает, что '''в конце концов всегда будет получен 0.'''
Верно и более сильное утверждение:
'''Если прибавлять вместо 1 какое-то произвольное число к основанию и его же отнимать от самого числа, то всегда будет получаться 0 даже в том случае, когда показатели степеней не разложены изначально по основанию 2.'''
Последнее основание в качестве дискретной функции от исходного числа растёт очень быстро, и уже при n = 4 оно достигает значения 3 \times 2<sup>402653211</sup> - 1. При n > 3 оно всегда будет числом Сабита и числом Вудала.
== Пример ==
| |||