Действующее значение переменного тока: различия между версиями

оформление
[непроверенная версия][непроверенная версия]
Нет описания правки
(оформление)
: <math>I=\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T i^2 dt}.</math>
 
== Действующее значение в типичных случаях ==
Для [[Гармонические колебания|синусоидального]] тока:
 
: <math>I=\frac{1}{\sqrt{3}}\cdot I_m\approx 0{,}577\cdot I_m.</math>
 
Для тока имеющего форму прямоугольного импульса (как, например, при [[Широтно-импульсная модуляция|ШИМ]]) действующее значение тока зависит от [[Скважность|скважности]]:
 
: <math>I=I_m{\sqrt{D}}</math>
 
где
: <math>D</math> — коэффициент заполнения.
 
В частности, для тока имеющего форму прямоугольного [[Меандр (радиотехника)|меандра]] ([[скважность]] S = 2 или коэффициент заполнения D = 0,5):
: <math>I=I_m{\sqrt {0,5}}\approx 0,7071\cdot I_m</math>
 
:::[[Файл:Трапециевидный сигнал.gif|мини]]
:
{| class="wikitable"
|коэффициент заполнения, D
|0,01
|0,05
|0,1
|0,15
|0,2
|0,25
|0,3
|0,4
|0,5
|0,55
|0,6
|0,7
|0,75
|0,8
|0,9
|0,95
|0,99
|1
|-
|скважность, S
|100
|20
|10
|6,667
|5
|4
|3,333
|2,5
|2
|1,818
|1,667
|1,429
|1,333
|1,25
|1,111
|1,05
|1,010
|1
|-
|действующее значение от Im
|0,1
|0,224
|0,316
|0,387
|0,447
|0,5
|0,548
|0,632
|0,707
|0,742
|0,775
|0,837
|0,866
|0,894
|0,949
|0,975
|0,995
|1
|}
Для тока трапециевидной формы действующее значение можно определить разбив период на отрезки положительного фронта, действия максимального значения и отрицательного фронта:
:
 
: <math>I=I_m{\sqrt{\frac{t_1+3t_2+t_3}{3T}}}</math>
: где
:: <math>t_1</math> — длительность положительного фронта;
:::[[Файл:Трапециевидный сигнал.gif|мини]]
:: <math>t_2</math> — длительность действия максимального значения;
 
:: <math>t_3</math> — длительность отрицательного фронта;
::
:: <math>T</math> — длительность полного периода.
 
:: <math>t_1</math> — длительность положительного фронта;
:: <math>t_2</math> — длительность действия максимального значения;
:: <math>t_3</math> — длительность отрицательного фронта;
:: <math>T</math> — длительность полного периода.
 
:: Для тока имеющего форму дуги (половину окружности) :
: <math>I=I_m{\sqrt{\frac{2}3}}\approx 0{,}8165\cdot I_m,</math>
 
Аналогичным образом определяются действующие значения [[Электродвижущая сила|ЭДС]] и [[Электрическое напряжение|напряжения]].
 
== Дополнительные сведения ==
В англоязычной технической литературе для обозначения действующего значения употребляется термин ''effective value'' — эффективное значение. Также применяется аббревиатура ''RMS'' (или ''rms)'' — ''root mean square'' — среднеквадратичное (значение).
 
В электротехнике приборы электромагнитной, электродинамической и тепловой систем калибруются на действующее значение.