Треугольник: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 412:
: <math>\operatorname{ctg}{\frac{\alpha}{2}}+ \operatorname{ctg}{\frac{\beta}{2}}+\operatorname{ctg}{\frac{\gamma}{2}}=\operatorname{ctg}{\frac{\alpha}{2}}\operatorname{ctg}{\frac{\beta}{2}} \operatorname{ctg}{\frac{\gamma}{2}},</math>
по форме (но не по содержанию) очень похожее на ''первое тождество для тангенсов''.
* Недавно полученные формулы<ref>Стариков В.Н., «5-е исследование по геометрии», ''Наука и образование (Электронный журнал МГАУ)'' no 1, 2018// http://www.opusmgau.ru </ref>, например:
: <math>\sin{\frac{\alpha}{2}}+\sin{\frac{\beta}{2}}+\sin{\frac{\gamma}{2}}=1+4\sin{\frac{\pi-\alpha}{4}}\sin{\frac{\pi-\beta}{4}}\sin{\frac{\pi-\gamma}{4}},</math>
: <math>-\sin{\frac{\alpha}{2}}+\sin{\frac{\beta}{2}}+\sin{\frac{\gamma}{2}}=-1+4\sin{\frac{\pi-\alpha}{4}}\cos{\frac{\pi-\beta}{4}}\cos{\frac{\pi-\gamma}{4}},</math>
: <math>\sin{\alpha}+\sin{\beta}+\sin{\gamma}=4\cos{\frac{\alpha}{2}}\cos{\frac{\beta}{2}}\cos{\frac{\gamma}{2}}
▲В цитированном источнике большое количество новых формул.
=== Разные соотношения ===
| |||