Ортотреугольник: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Nevgod (обсуждение | вклад) →Свойства: изменил описание иллюстрации |
→Другие свойства: Добавлено: Замечание |
||
Строка 34:
* Окружность, описанная около ортотреугольника Δ''abc'', для самого треугольника Δ''ABC'' является [[Окружность Эйлера|окружностью Эйлера]] (окружностью 9 точек), то есть одновременно проходит, через 3 основания медиан последнего. Заметим, что эти 3 основания медиан являются вершинами ''[[Дополнительный треугольник|дополнительного треугольника]]'' для треугольника Δ''ABC''.
* Радиусы окружности, описанной около данного треугольника Δ''ABC'', проведенные через его вершины, перпендикулярны соответственным сторонам ''ортотреугольника'' Δ''abc'' (Зетель, следствие 2, § 66, с. 81).
=== Замечание ===
Если ввести <math>q=\frac {a^2 +b^2+c^2}{2}</math> - полуквадропериметр, то отношение площади треугольника к площади ортотреугольника равна:
: <math>\frac{S}{S_{ort}}=\frac{(abc)^2}{2(q-c^2)(q-b^2)(q-a^2)}.</math>
== Литература ==
| |||