Параллельные плоскости: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Visor86 (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
BonyMTB (обсуждение | вклад) дополнение |
||
Строка 1:
==Классическое определение==
Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
'''Свойства и признаки'''
*Если плоскость α параллельна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в другой плоскости β, то эти плоскости параллельны
*Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то она оставляет на этих плоскостях параллельные следы
*Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну
*Отрезки параллельных прямых, ограниченные двумя параллельными плоскостями, равны
*Два угла с соответственно параллельными и одинаково направленными сторонами равны и лежат в параллельных плоскостях
==Аналитическое определение==
Если [[Плоскость (математика)|плоскости]] </br>
<math>~A_{1}x+B_{1}y+C_1z+D_1 = 0</math> и <math>~A_{2}x+B_{2}y+C_2z+D_2 = 0</math></br>
Строка 10 ⟶ 25 :
то плоскости совпадают. Так уравнения </br>
<math>~3x+7y+5z+4=0 </math> и <math>~6x+14y+10z+8=0</math></br>
представляют одну и ту же плоскость.
[[Категория:Аналитическая геометрия]]|[[Категория:Классическая геометрия]] | |||