Открыть главное меню

Изменения

171 байт добавлено, 10 месяцев назад
→‎Электрическое поле: Не следует изменять утверждения, основанные на упомянутом в статье АИ. Не согласны – объяснитесь на СО, пожалуйста.
 
=== Теорема Гаусса ===
[[Теорема Гаусса]] утверждает, что поток вектора [[НапряжённостьЭлектрическая электрического поляиндукция|напряженностиэлектрической индукции]] <math>\vec{ED}</math> через любую замкнутую поверхность любой формы<math>S</math> пропорционален суммарному свободному [[Электрический заряд|электрическому заряду]], заключённому внутри этой поверхности<ref>{{ФЭ|том=1 |страницы= 420|автор= Кондратьев И. Г., Миллер М. А. |статья =Гаусса теорема |ссылка=http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0690.html}}</ref>. Утверждение можно записать в виде уравнения:
 
:<math>\oint\limits_S\vec{ED} \cdot d\vec{s} = \int\limits_V{\rho\over\varepsilon_0}\cdot\ dv,</math>
 
где <math>d \vec s</math> — [[нормаль|вектор нормали]] кэлемент поверхности <math>S</math>, <math>\rho</math> — [[Плотность заряда|объёмная плотность]] свободного заряда, <math> dv = dx \ dy \ dz </math> — элемент объёма. Используя [[Формула Гаусса — Остроградского|формулу Гаусса — Остроградского]], можно записать данное уравнение в дифференциальной форме:
 
:<math>\vec{\nabla}\cdot\vec{ED} = {\rho\over\varepsilon_0}.</math>
 
=== Уравнения Пуассона и Лапласа ===