Список интегралов от тригонометрических функций: различия между версиями

м
оформление
м
м (оформление)
: <math>\int\frac{dx}{\cos cx} = \frac{1}{c}\ln\left|\operatorname{tg}\left(\frac{cx}{2}+\frac{\pi}{4}\right)\right|</math>
 
: <math>\int\frac{dx}{\cos^n cx} = \frac{\sin cx}{c(n-1) \cos^{n-1} cx} + \frac{n-2}{n-1}\int\frac{dx}{\cos^{n-2} cx} \qquad\mbox{( }n>1\mbox{)}</math>
 
: <math>\int\frac{dx}{1+\cos cx} = \frac{1}{c}\operatorname{tg}\frac{cx}{2}</math>
 
== Интегралы, содержащие только [[косеканс]] ==
: <math>\int \cscoperatorname{cosec}{cx} \, dx = -\frac{1}{c}\ln{\left| \cscoperatorname{cosec}{cx} + \operatorname{ctg}{cx}\right|}</math>
 
: <math>\int \cscoperatorname{cosec}^n{cx} \, dx = -\frac{\cscoperatorname{cosec}^{n-1}{cx} \cos{cx}}{c(n-1)} \,+\, \frac{n-2}{n-1}\int \cscoperatorname{cosec}^{n-2}{cx} \, dx \qquad \mbox{ ( }n \ne 1\mbox{)}</math>
 
== Интегралы, содержащие только [[котангенс]] ==