Теорема вращения Эйлера: различия между версиями

стилевые правки
(стилевые правки)
 
== Геометрия группы вращений ==
Представление Эйлера позволяет исследовать топологию [[группа вращений|группы вращений]] трёхмерного пространства (группы [[SO(3) трёхмерного пространства]]). Для этого рассмотрим [[Шар (стереометрия)|шар]] с центром в начале координат с радиусом π.
 
Любое вращение на угол, меньший π, задаёт единственную точку внутри шара (направление задаёт направление оси вращения, а угол задаёт расстояние от начала координат). Вращение на угол π соответствует двум противоположным точкам на поверхности сферы.
 
Таким образом, шар с отождествлёнными противоположными точками сферы [[гомеоморфизм|гомеоморфен]] группе SO(3) вращений трёхмерного пространства.
 
== См. также ==