Ромбододекаэдр: различия между версиями

20 байт добавлено ,  2 года назад
Нет описания правки
Метки: правка с мобильного устройства правка из мобильной версии
 
[[Файл:Развертка ромбододекаэдра.png|thumb|Развёртка ромбододекаэдра]]
'''Ромбододека́эдр''', ромбочерт (от «[[ромб]]», {{lang-grc|δώδεκᾰ}} «двенадцать» и {{lang-grc2|ἕδρα}} «сиденье») — [[многогранник|двенадцатигранник]], составленный из одинаковых [[ромб]]ов. У ромбододекаэдра 14 [[вершина|вершин]], 6 из которых являются вершинами меньших углов 4 ромбов, а 8 — вершинами 3 ромбов при их больших углах. Острый угол каждого ромба <math>\arccos \frac{1}{3}\approx70,53^\circ</math>, а тупой <math>\approx109,47^\circ</math>. Другими словами: отношение большей диагонали ромба к меньшей равно <math>\sqrt{2}</math>. Одинаковыми ромбододекаэдрами можно заполнить трёхмерное пространство без промежутков и наложений. Взаимное расположение плоскостей граней ромбододекаэдра называется '''ромбическим''' (при октаэдрической симметрии) (и также называется положение самих граней). Такое же положение имеют, например, 12 из 18 квадратных граней [[Полуправильный многогранник|ромбокубооктаэдра]].
 
Ромбододекаэдр можно собрать из двух равных [[куб]]ов, разрезав один из них на 6 одинаковых [[Пирамида (геометрия)|пирамид]], квадратные основания которых — 6 граней куба, а вершины совпадают с его центром, и затем приложив эти пирамиды к 6 граням другого куба.