Делимость: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
LGB (обсуждение | вклад) →Обозначения: общепризнанное обозначение |
LGB (обсуждение | вклад) Для целых чисел отношение делимости не является антисимметричным, см. определение антисимметричности |
||
Строка 49:
* Если <math>a_1\,\vdots\,b,\,a_2\,\vdots\,b,\,\dots,\,a_n\,\vdots\,b,</math> то <math>\left( a_1 + a_2 + \dots + a_n \right)\,\vdots\,b.</math>
*
** [[Рефлексивность|рефлексивно]], то есть любое целое число делится на себя же: <math>\quad a\,\vdots\,a.</math>
** [[Транзитивность|транзитивно]], то есть если <math>a\,\vdots\,b</math> и <math>b\,\vdots\,c,</math> то <math>a\,\vdots\,c.</math>
** [[Антисимметричное отношение|антисимметрично]], то есть если <math>a\,\vdots\,b</math> и <math>b\,\vdots\,a,</math> то
:: В системе целых чисел выполняются только первые два из этих трёх свойств; например, .<math>2\,\vdots\,-2</math> и <math>-2\,\vdots\,2,</math> но <math>2 \ne -2.</math>
== Число делителей ==
| |||