Открыть главное меню

Изменения

9 байт добавлено, 9 месяцев назад
:<math>dA =\vec{F}d\vec{\ell}\cos\alpha=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{qQ}{r^2}d\ell\cos\alpha.</math>
 
Так как <math>dr=d\ell\cos\alpha d\ell</math>, то интегрируя элементарную работу по <math>dr</math> получают:
 
:<math>A = \int\limits_{r_1}^{r_2} \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{qQ}{r^2}d\ell\cos\alpha =\frac{qQ}{4\pi\varepsilon_0}\int\limits_{r_1}^{r_2}\frac{dr}{r^2}= \frac{qQ}{4\pi\varepsilon_0} \left({\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}} \right).</math>
 
Очевидно,что работа не зависит от траектории, следовательно электростатические силы являются консервативными, и их работа равна изменению потенциальной, взятой с противоположным знаком:
Анонимный участник