Десятиугольник: различия между версиями

56 байт добавлено ,  2 года назад
Нет описания правки
(внес исправление в формулу площади изменил cos на ctg)
Сторона правильного десятиугольника, вписанного в [[Единичная окружность|единичную окружность]], равна <math> \tfrac{\sqrt{5}-1}{2}=\tfrac{1}{\varphi}</math>, где <math> \varphi</math> - [[золотое сечение]].
 
Радиус описанной окружности декагонадесятиугольника равен
 
<math>R=\frac{\sqrt{5}+1}{2}t,</math>
== Пространственный десятиугольник ==
{| class="wikitable" align="right" width="300"
! colspan="3" |Правильные пространственные декагоныдесятиугольники
|-
!{5}#{ }
|-
|[[File:Regular_skew_polygon_in_pentagonal_antiprism.png|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Regular_skew_polygon_in_pentagonal_antiprism.png|100x100px]]
Пентагональная[[Пятиугольная антипризма]]
|[[File:Regular_skew_polygon_in_pentagrammic_antiprism.png|link=https://en.wikipedia.org/wiki/File:Regular_skew_polygon_in_pentagrammic_antiprism.png|107x107px]]
Пентаграммная антипризма
'''Пространственный десятиугольник''' — это [[пространственный многоугольник]] с десятью рёбрами и вершинами, но не лежащими в одной плоскости. У ''пространственного зиг-заг десятиугольника'' вершины чередуются между двумя параллельными плоскостями.
 
У правильного пространственного декагонадесятиугольника все рёбра равны. В трёхмерном пространстве это зиг-заг пространственный декагон, он может быть обнаружен среди рёбер и вершин пентагональной антипризмы, пентаграммной антипризмы, пентаграммной перекрещивающейся антипризмы с той же D<sub>5d</sub> [2<sup>+</sup>,10] симметрией порядка 20.
 
Его также можно найти в некоторых [[Выпуклый многогранник|выпуклых многогранниках]] с икосаэдрической симметрией. Многоугольники по периметру этих проекций (см. ниже) это пространственные декагоныдесятиугольники.
{| class="wikitable" width="500"
! colspan="4" |Ортогональные проекции многогранников
Анонимный участник