Подмногообразие: различия между версиями

52 байта добавлено ,  2 года назад
м
Нет описания правки
(стиль)
м
 
 
В узком смысле слова топологическое <math>n</math>-мерное подмногообразие <math>N</math> топологического <math>m</math>-мерного [[многообразие|многообразия]] <math>M</math> ― такое подмножество <math>N\subset M</math>,
которое в [[индуцированная топология|индуцированной топологии]] является <math>n</math>-мерным многообразием.
 
В широком смысле слова топологическое <math>n</math>-мерное подмногообразие топологического <math>m</math>-мерного многообразия <math>M</math> ― такое <math>n</math>-мерное многообразие <math>N</math>, которое как множество точек является подмножеством <math>M</math> (иными словами, <math>N</math> ― это подмножество <math>M</math>, снабженное структурой <math>n</math>-мерного многообразия) и для которого тождественное вложение <math>i:N\to M</math> является [[погружение (топология)|погружением]].