Двойственное пространство: различия между версиями

→‎Определение: пунктуация
(→‎Определение: это до сих пор никто не написал???)
(→‎Определение: пунктуация)
В случае (рассматриваемом обычно в линейной алгебре), когда векторное пространство <math>E</math> конечномерное, все линейные функционалы автоматически являются непрерывными, и сопряжённое пространство <math>E^* = E^{\#}</math> состоит просто из всех линейных функционалов (функций) на <math>E</math>. В случае (рассматриваемом обычно в функциональном анализе), когда <math>E</math> бесконечномерное, вообще говоря, <math>E^* \neq E^{\#}</math>.<ref name=autogenerated1 />
 
В [[тензорное исчисление|тензорном исчислении]] применяется обозначение <math>x^k</math> для элементов <math>E</math> (верхний, или ''контравариантный'', индекс) и <math>x_k</math> для элементов <math>E^*</math> (нижний, или ''ковариантный'' индекс).
 
== Двойственные отображения ==
Анонимный участник