Знакочередующийся ряд: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
LGB (обсуждение | вклад) отмена правки 94021875 участника 80.70.111.18 (обс.) Читайте внимательнее, все <math>a_n</math> положительны Метка: отмена |
ZBalling (обсуждение | вклад) →Признак Лейбница: скопировал уточнение из статьи "теорема лейбница" |
||
Строка 16:
'''Замечания:'''
{{достоверность}}
Если выполнены все условия, и ряд из модулей (<math> \sum_{n=1}^\infty a_n</math>) сходится, то исходный ряд [[Абсолютная сходимость|сходится абсолютно]]. Если выполнены все условия, но ряд из модулей расходится, то исходный ряд [[Условная сходимость|сходится условно]]. Строгая положительность <math>a_n</math> существенна (действительно, появление нуля сделает ряд не знакочередующимся, так как 0 не влияет на сумму и его можно исключить).
Ряды, удовлетворяющие признаку Лейбница, называются ''рядами Лейбница''. Следует отметить, что монотонное убывание не является необходимым для сходимости знакочередующегося ряда, таким образом и сам признак является только достаточным, но не необходимым.
| |||