Санкт-петербургский парадокс: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 44:
=== Взвешенные вероятности ===
Сам [[Николай Бернулли]] предложил другую идею для разрешения парадокса. Он обратил внимание, что люди пренебрегут маловероятными событиями (де Монмор, 1713<ref>{{cite book
|last= de Montmort
|first= Pierre Remond
Строка 70:
Поскольку в Санкт-Петербургском парадоксе лишь маловероятные события приносят высокие выигрыши, которые ведут к бесконечному значению математического ожидания выигрыша, это может помочь разрешить парадокс.
Идея взвешенных вероятностей появилась вновь много позднее в работе над [[Теория перспектив|теорией перспектив]] [[Канеман, Даниел|Даниеля Канемана]] и [[Тверски, Амос|Амоса Тверски]]. Однако, их эксперименты показали, что люди, совершенно наоборот, склонны преувеличивать вес отдельных маловероятных событий. Возможно, именно поэтому предложенное Николаем Бернулли решение некоторыми{{кем}} не рассматривается как совершенно удовлетворительное.
''Совокупная (кумулятивная) теория перспектив'' является одним из распространенных обобщений [[Теория ожидаемой полезности|теории ожидаемой полезности]], которое может предложить объяснения многим поведенческим закономерностям (Тверски, Канеман, 1992<ref>{{cite journal |author=Tversky, A.; Kahneman, D. |year=1992 |title=Advances in prospect theory: Cumulative representation of uncertainty |journal=Journal of Risk and Uncertainty |volume=5 |issue=4 |pages=297–323 |doi=10.1007/bf00122574}}</ref>). Однако, преувеличение веса маловероятных событий, вводимое в совокупной теории перспектив, может восстановить Санкт-Петербургский парадокс. Совокупная теория перспектив разрешает парадокс только для случаев, когда показатель функции полезности меньше показателя функции взвешенной вероятности (Блаватский, 2005<ref>{{cite journal |author=Blavatskyy, P. |year=2005 |title=Back to the St. Petersburg Paradox? |journal=Management Science |volume=51 |issue=4 |pages=677–678 |doi=10.1287/mnsc.1040.0352}}</ref>). Интуитивно, для разрешения парадокса, функция полезности должна быть не просто вогнутой, а она должна быть вогнутой относительно функции взвешенной вероятности.
| |||