Универсальное свойство: различия между версиями

Нет изменений в размере ,  1 год назад
м (опечатки)
 
'''Начальная (отталкивающая) стрелка''' из ''X'' в ''U'' — это начальный объект в категории морфизмов из ''X'' в ''U''. Другими словами, это пара (''A'', φ), где ''A'' — это объект категории ''D'' и φ: ''X'' → ''U''(''A'') — это морфизм в категории ''C'', такой что выполняется следующее '''начальное свойство''':
* Для любого ''Y'' — объекта категории ''D'' и ''f'': ''X'' → ''U''(''Y'') — морфизма в категории ''C'', существует единственный морфизм ''g'': ''A'' → ''Y'' такой, что следующая диаграмма [[коммутативная диаграмма|коммутативна]]:
[[Файл:UniversalProperty-03.pngsvg|center|An initial morphism from X to U]]
 
{{anchor|Терминальная стрелка}}
'''Терминальная (притягивающая) стрелка''' из ''U'' в ''X'' — это терминальный объект в категории морфизмов из ''U'' в ''X''. Другими словами, это пара (''A'', φ), где ''A'' — объект категории ''D'' и φ: ''U''(''A'') → ''X'' — морфизм в категории ''C'', такой что выполняется следующее '''терминальное свойство''':
* Для любого ''Y'' — объекта категории ''D'' и ''f'': ''U''(''Y'') → ''X'' — морфизма категории ''C'', существует единственный морфизм ''g'': ''Y'' → ''A'', такой что следующая диаграмма коммутативна:
[[Файл:UniversalProperty-04.pngsvg|center|A terminal morphism from U to X]]
 
Термин '''универсальная стрелка''' означает «начальная либо терминальная стрелка», термин '''универсальное свойство''' означает «начальное либо терминальное свойство».
Анонимный участник