Многочлен Шабата: различия между версиями

12 байт добавлено ,  1 год назад
стилевые правки, пунктуация
(стилевые правки, пунктуация)
Названы в честь [[Шабат, Георгий Борисович|Георгия Борисовича Шабата]].
 
В {{iw|теория детских рисунков|теории детских рисунков|en|Dessin d'enfant}}, многочленам Шабата соответствуют вложенные деревья на комплексной плоскости - если два критические значения равны <math>a,b</math>, то прообраз отрезка <math>[a;b]</math> является вложенным деревом.
При этом степень многочлена равна числу рёбер в дереве.
 
==Примеры==
 
*У [[одночлен]]а {{Nobr|1=''p''(''x'') = ''x''<sup>''d''</sup>}}, ноль является единственной критической точкой и также единственным критическим значением. Соответствующий детский рисунок - это [[Граф-звезда|звездызвезда]], имеющиеимеющая одну центральныйцентральную вершину, соединённую с концевыми вершинами.
 
*Многочленам Чебышёва соответствует путь с длиной, равной степени.
 
==Свойства==