Касп: различия между версиями

[[Файл:Касп кардиойды.png|thumb|right|200px|Касп{{oncolor||red|'''касп'''}} [[Кардиоида|кардиоиды]]]]

'''Касп''' ({{lang-en|[[wikt:cusp#Английский|cusp]]}} — «заострение, пик») или '''точка возврата''' — [[Особенность|особая точка]], в которой кривая линия разделяется на две (или более) ветви, имеющие в этой точке одинаковый направляющий вектор. То есть, ветви в данной точке имеют общую касательную и движение вдоль них из данной точки изначально происходит в одном и том же направлении.

Иногда '''касп''' определяется в более узком смысле — как [[особая точка]] специального типа на [[алгебраическая кривая|алгебраической кривой]]. А именно: особая точка ''<math>x''</math> алгебраической кривой ''<math>X''</math> над [[Алгебраическое поле|алгебраически замкнутым полем]] ''<math>\mathbb{K''}</math> называется ''каспом'', если пополнение её [[локальное кольцо|локального кольца]] изоморфно пополнению локального кольца плоской алгебраической кривой ''y''<supmath>y^2</sup>+''x''<sup>^3=0</supmath>=0 ([[полукубическая парабола|полукубической параболы]]) в начале координат. В этом случае касп ещё называют ''обыкновенной точкой возврата''.