Репдиджиты: различия между версиями

6 байт добавлено ,  2 года назад
Нет описания правки
'''Репди́джиты''' ({{lang-en|repdigit}}, от ''{{lang|en|'''rep'''eated '''digit'''}}'' — повторённая цифра){{sfn|Карпушина|2013|с=115, 143}}, также '''репдигиты'''<ref name="knop" />, '''однообра́зные чи́сла''' — [[натуральные числа]], все цифры [[Позиционная система счисления|записи]] которых одинаковые. Обычно подразумевается запись в [[Десятичная система счисления|десятичной системе счисления]].
 
Примеры: {{num1|11}}, {{num1|666}}, [[Четыре четвёрки|4444]], [[Точка Фейнмана|{{num|999999}}]]. Все репдигитырепдиджиты являются [[палиндром]]ами и кратны [[репьюнит]]ам. Самый известный репдигитрепдиджит — 666, известный в [[Христианство|христианстве]] как ''[[число зверя]]''.
 
== Определение ==
РепдигитРепдиджит — это число в [[Позиционная система счисления|позиционной системе счисления]] с целым основанием {{mvar|B}}, представимое в виде
: <math>x\frac{B^y -1}{B-1},</math>
где {{s|1=0 < {{mvar|x}} < {{mvar|B}} —}} повторяющаяся цифра, {{mvar|y}} — количество цифр. Например, {{num1|77|число 77}} в десятичной системе счисления представимо в виде