Лебег, Анри Леон: различия между версиями

В полной мере теория интеграла Лебега была изложена в докторской диссертации Лебега (1902) и в «Лекциях об интегрировании и отыскании примитивных функций» (1904)<ref>''Lebesgue, Henri''. Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitives. Paris: Gauthier-Villars, 1904.</ref>. К этому времени уже существовала общая теория меры, разработанная [[Пеано, Джузеппе|Пеано]] (1887), [[Жордан, КамиллМари Энмон Камиль|Жорданом]] (1892) и [[Борель, Эмиль|Э. Борелем]] (1898), она обобщала понятие длины интервала (а также площади и объёма геометрических фигур) на более широкий класс числовых множеств. Первые работы Лебега опирались на борелевскую теорию, однако уже в диссертации теория меры была существенно обобщена до «[[Мера Лебега|меры Лебега]]». Лебег заявил, что его целью было найти (неотрицательную) меру на [[Числовая прямая|вещественной прямой]], которая существовала бы для всех ограниченных множеств и удовлетворяла бы трём условиям{{sfn |Тумаков И. М.|1975|с=16—33|name=TUM16}}: