Википедия

Поле (алгебра): различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
в алгебре нет определения "вычитание", а точнее оно называется взятие противоположного и арифметическая операция, которой нас учили в школе, более точно определяется так: A+(-B), где (-B) элемент обратный B.
по внесённому, викификация литературы
Строка 1:
{{другие значения|Поле}}
'''По́ле''' в [[Общая алгебра|общей алгебре]] — [[множество]], для элементов которого определены [[Операция (математика)|операции]] [[Сложение#Общее сложение|сложения]], взятиевзятия [[Противоположное число|противоположного значения]], умножения и [[Деление (математика)#Деление в алгебре|деления]] (кроме [[Деление на ноль|деления на нуль]]), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных [[Арифметические операции|числовых операций]]. Простейшим полем является поле [[Рациональное число|рациональных чисел]] (дробей). Хотя названия операций поля взяты из [[Арифметика|арифметики]], следует иметь в виду, что элементы поля не обязательно являются числами, и определения операций могут быть далеки от арифметических.
 
Поле — основной предмет изучения [[Теория полей|теории полей]]. [[Рациональное число|Рациональные]], [[Вещественное число|вещественные]], [[Комплексное число|комплексные]] числа, [[Кольцо вычетов|вычеты по модулю]] заданного [[Простое число|простого числа]] образуют поля{{Переход|#Примеры полей}}.
Строка 71:
 
== Литература ==
* ''{{книга | автор = Бурбаки Н.'' | заглавие = Алгебра. Часть 2. Многочлены и поля. Упорядоченные группы —| место = М.: | издательство = Наука, | год = 1965}}
* {{книга|автор = Ленг  С.|заглавие=Алгебра|место=М.|издательство=Мир|год=1968|страниц=564}}
* ''{{книга | автор = P. Aluffi.'' | заглавие = Algebra: Chapter 0 (| серия = Graduate Studies in Mathematics) —| издательство = American Mathematical Society, | год = 2009 —| ISBN = 0-8218-4781-3. | часть = Chapter VII.}}
* {{cite journal
| last = Galois
Строка 82:
| volume = XIII
| pages = 428}}
* {{Из|МЭ|httpКнига://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/4076/ПОЛЕМатематическая энциклопедия|статья=Поле|автор= Л. В. Кузьмин}}
 
[[Категория:Теория полей]]
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Поле_(алгебра)