Энергетический спектр: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
дополнение, источники |
||
Строка 1:
: ''Эта статья — об энергетическом спектре квантовой системы. О распределении
'''Энергетический [[спектр]]''' — набор возможных [[Энергетический уровень|энергетических уровней]] [[Квантовая система|квантовой системы]]
== Общая характеристика ==
Энергетический спектр состоит из возможных энергетических уровней квантовой системы, то есть энергий [[Квантовое состояние|квантовых состояний]] этой системы<ref>{{публикация|книга|автор=Е. С. Платунов, С. Буравой, В. Самолетов|заглавие=Физика. Словарь-справочник|издательство=ИД Питер|год=2005|isbn=9785469003366|страницы=387, 435}}</ref>. Одной и той же энергии может соответствовать более одного квантового состояния ([[Вырождение (квантовая механика)|вырождение]]).
С математической точки зрения энергетический спектр системы — это [[Спектр оператора|спектр]] её [[гамильтониан]]а.
В случае, когда квантовая система представляет собой движущуюся частицу (или квазичастицу), доступные значения энергии зависят от импульса (или квазиимпульса) частицы
Энергетический спектр и связанные с ним характеристики (например, [[плотность состояний]]) определяют многие важные свойства квантовых систем.
Не следует путать со [[Спектр поглощения|спектром поглощения]] и [[Спектр излучения|спектром излучения]] сред (например, твёрдых тел или газов) и отдельных объектов (например, атомов или молекул), которые представляют собой распределение поглощаемого или испускаемого излучения по энергиям или длинам волн и определяются энергетическим спектром системы и дополнительными условиями, разрешающими или запрещающими в ней те или иные переходы между энергетическими уровнями.
== Примеры ==
Энергетический спектр [[Атом водорода|атома водорода]] без учёта [[Тонкая структура|тонкой структуры]] состоит из энергий <math>E_n = -1~\mathrm{Ry} / n^2,\ n=1,2,3\ldots</math>, где Ry — [[Ридберг (единица измерения)|ридберг]] (а также непрерывной части спектра, включающей все положительные энергии).
Энергетический спектр молекулы, вообще говоря, определяется и энергетическими уровнями электронов, и колебательным и вращательным движением отдельных атомов<ref>{{публикация|книга|автор=М. И. Каганов, И. М. Лифшиц|заглавие=Квазичастицы: Идеи и принципы квантовой физики твердого тела|издательство=Наука|год=1989|isbn=9785020143500|страницы=21}}</ref>.
У свободной массивной нерелятивистской частицы (например, электрона в вакууме) закон дисперсии [[Парабола|параболический]]: зависимость энергии от импульса изотропна и квадратична, <math>E(p) = p^2/(2m)</math>. У свободной безмассовой частицы ([[фотон]]а) закон дисперсии линеен по импульсу. В релятивистской квантовой механике спектр электронов вакууме описывается [[Уравнение Дирака|уравнением Дирака]], которое приводит к спектру <math>E_\pm(p) = \pm\sqrt{(pc)^2 + (mc^2)^2}</math>; переформулирование теории в терминах электронов и позитронов позволяет устранить ветвь с отрицательными энергиями.▼
▲У свободной массивной нерелятивистской частицы (например, электрона в вакууме) закон дисперсии [[Парабола|параболический]]: зависимость энергии от импульса изотропна и квадратична, <math>E(p) = p^2/(2m)</math>. У свободной безмассовой частицы ([[фотон]]а) закон дисперсии линеен по импульсу. В релятивистской квантовой механике
[[File:Band structure Si schematic.svg|thumb|Энергетический спектр [[Кремний|кремния]]. Видна запрещённая зона.]]▼
Согласно [[Зонная теория|зонной теории]] в [[Физика твёрдого тела|физике твёрдого тела]], спектр электронов в кристалле состоит из определённых энергетических зон; зависимость энергии электрона от квазиимпульса в каждой из зон может быть устроена сравнительно сложно. В то же время часто можно ввести сравнительно простой приблизительный низкоэнергетический спектр, описывающий закон дисперсии вблизи [[Уровень Ферми|уровня Ферми]]; в частности, в [[полупроводник]]ах такой спектр может быть параболическим, подобно спектру свободных электронов, хотя в этом случае в законе дисперсии вместо массы электрона в вакууме фигурирует [[эффективная масса]], вообще говоря, разная у электронов и дырок. Энергетический спектр электронов в кристаллическом материале, также называемый зонной структурой, определяет электронные и оптические свойства материала, и для определения зонной структуры в физике развито множество экспериментальных и теоретических методов.▼
▲[[File:Band structure Si schematic.svg|thumb|
▲Согласно [[Зонная теория|зонной теории]] в [[Физика твёрдого тела|физике твёрдого тела]], спектр электронов в
== Щель в спектре ==
Строка 27 ⟶ 34 :
Наличие или отсутствие щели в спектре и её величина — важная характеристика энергетического спектра.
Было показано, что задача теоретического определения наличия или отсутствия щели в спектре в общем случае [[Алгоритмическая неразрешимость|алгоритмически неразрешима]]<ref>''Майкл Вольф, Тоби Кьюбитт, Давид Перес-Гарсиа'' Неразрешимая задача // [[В мире науки]] — 2018, № 12. — с. 46 — 59</ref>.
== Примечания ==
{{примечания}}
{{physics-stub}}
| |||