Дивергенция: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м откат правок 217.76.201.194 (обс.) к версии Семён Русских
Метка: откат
Строка 52:
: <math> \operatorname{div}\,\mathbf{F} =0 </math> — стоков и источников нет, либо они компенсируют друг друга.
 
Простым, хоть быть может и несколько схематическим, примером может служить озеро (для простоты — постоянной единичной глубины со всюду горизонтальной скоростью течения воды, не зависящей от глубины, давая, таким образом, двумерное векторное поле на двумерном пространстве). Если угодно иметь более реалистическую картину, то можно рассмотреть горизонтальную проекцию скорости, проинтегрированную по вертикальной пространственной координате, что даст ту же картину двумерного векторного поля на двумерном пространстве, причём картина качественно будет для наших целей не сильно отличаться от упрощённой первой, количественно же являться её обобщением (весьма реалистическим). В такой модели (и в первом, и во втором варианте) родники, бьющие из дна озера, будут давать положительную дивергенцию поля скоростей течения, а подводные стоки (пещеры, куда вода утекает) — отрицательную дивергенцию.
 
Дивергенция вектора плотности тока даёт минус скорость накопления заряда в [[электродинамика|электродинамике]] (так как заряд сохраняется, то есть не исчезает и не появляется, а может только переместиться через границы какого-то объёма, чтобы накопиться в нём или уйти из него; а если и возникают или исчезают где-то положительные и отрицательные заряды — то только в равных количествах). (См. [[Уравнение непрерывности]]).