Парадокс лжеца: различия между версиями

639 байт добавлено ,  2 года назад
Нет описания правки
(отклонено последнее 1 изменение (109.126.227.212))
: <math>Yablo_3</math>: Все утверждения <math>Yablo_i</math> при <math>i > 3</math> являются ложными.
: <math>\ldots</math>
 
=== Парадокс Пиноккио ===
У {{Пиноккио}} имелось свойство: когда он лгал (говорил неправду), его нос тут же заметно увеличивался.
 
Что будет, если Пиноккио скажет: «Сейчас у меня удлинится нос»?
 
Если нос не увеличится — значит, мальчик соврал, и нос будет обязан тут же вырасти. А если нос вырастет — значит, мальчик сказал правду, но тогда почему вырос нос?
 
Если <math>Yablo_1</math> истинно, то ложны все <math>Yablo_i</math> при <math>i > 1</math> и, в частности, ложно <math>Yablo_2</math>. Значит, существует такое <math>i > 2</math>, что <math>Yablo_k</math> истинно, противоречие. Если <math>Yablo_1</math> ложно, то существует истинное <math>Yablo_i</math> при <math>i > 1</math>, а потому получаем противоречие аналогично первому случаю{{sfn|Beall, Glanzberg|2016|loc=1.5 Infinite sequences}}.
Анонимный участник