Парадокс лжеца: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
|||
Строка 83:
: <math>Yablo_3</math>: Все утверждения <math>Yablo_i</math> при <math>i > 3</math> являются ложными.
: <math>\ldots</math>
Если <math>Yablo_1</math> истинно, то ложны все <math>Yablo_i</math> при <math>i > 1</math> и, в частности, ложно <math>Yablo_2</math>. Значит, существует такое <math>i > 2</math>, что <math>Yablo_k</math> истинно, противоречие. Если <math>Yablo_1</math> ложно, то существует истинное <math>Yablo_i</math> при <math>i > 1</math>, а потому получаем противоречие аналогично первому случаю{{sfn|Beall, Glanzberg|2016|loc=1.5 Infinite sequences}}.▼
Эта бесконечная цепочка утверждений, называемая [[Парадокс Ябло|парадоксом Ябло]], на первый взгляд не содержит [[Самореференция|отсылки на саму себя]], хотя по этому поводу ведутся научные дискуссии{{sfn|Beall, Glanzberg|2016|loc=1.5 Infinite sequences}}.▼
=== Парадокс Пиноккио ===
Строка 90 ⟶ 94 :
Если нос не увеличится — значит, мальчик соврал, и нос будет обязан тут же вырасти. А если нос вырастет — значит, мальчик сказал правду, но тогда почему вырос нос?
▲Если <math>Yablo_1</math> истинно, то ложны все <math>Yablo_i</math> при <math>i > 1</math> и, в частности, ложно <math>Yablo_2</math>. Значит, существует такое <math>i > 2</math>, что <math>Yablo_k</math> истинно, противоречие. Если <math>Yablo_1</math> ложно, то существует истинное <math>Yablo_i</math> при <math>i > 1</math>, а потому получаем противоречие аналогично первому случаю{{sfn|Beall, Glanzberg|2016|loc=1.5 Infinite sequences}}.
▲Эта бесконечная цепочка утверждений, называемая [[Парадокс Ябло|парадоксом Ябло]], на первый взгляд не содержит [[Самореференция|отсылки на саму себя]], хотя по этому поводу ведутся научные дискуссии{{sfn|Beall, Glanzberg|2016|loc=1.5 Infinite sequences}}.
== См. также ==
| |||