Постоянная Эйлера — Маскерони: различия между версиями

м (clean up)
== Свойства ==
* Постоянная Эйлера может быть выражена как [[интеграл]]:
*: <math>\gamma = -\int\limits_0^{\infty}\frac{\ln x}{e^x}\,dx</math>
*: <math>\gamma = 1-\int\limits_0^1\left\{\frac{1}{x}\right\}dx = 1-\int\limits_{1}^\infty\frac{\{x\}}{x^2}\,dx</math>, где <math>\left\{tx\right\}</math> — [[дробная часть]] числа <math>tx</math>.
*: <math>\gamma^2 + \frac{\pi^2}{6}=\int\limits_0^\infty { e^{-x} \ln^2 x }\,dx.</math>
*: <math>-\tfrac14(\gamma+2 \ln 2)\sqrt{\pi} = \int\limits_0^\infty { e^{-x^2} \ln x }\,dx </math>
2

правки