Тензорное поле Киллинга: различия между версиями

'''Тензорное поле Киллинга''' — симметричное [[тензорное поле]], удовлетворяющее уравнению <math> \nabla_{(i} K_{i_1\dots i_{n})}=0. </math> Тензоры Киллинга обеспечивают наличие [[интеграл движения|интегралов движения]] <math> K_{i_1\dots i_n}(x)\frac{dx^{i_1}}{d\tau}\dots\frac{dx^{i_n}}{d\tau} </math> для уравнений [[геодезическая|геодезических]], которые имеют <math> n </math>-ыйй порядок по скоростям. Поскольку с тензорами Киллинга (ранга выше первого) не связано преобразование координат в пространстве-времени, их отождествляют с так называемыми [[скрытыми симметриями]].